Ti consiglio di tenere sotto mano le formule sul cono (click!)
Noi conosciamo la superficie totale, che è data dalla somma dell'area della superficie laterale e l'area di base:
Inoltre sappiamo che:
Per risolvere questo problema è quindi necessario calcolare l'unità frazionaria data dalla somma tra il numeratore e il denominatore della frazione.
Benissimo ora possiamo calcolare l'area di base e l'area della superficie laterale:
Mentre la superficie laterale è:
Avendo l'area di base possiamo calcolare il raggio con le formule inverse del cerchio:
Ora possiamo calcolare la circonferenza:
A questo punto possiamo calcolare l'apotema del cono, dividendo la superficie laterale per la semicirconferenza:
Applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per cateti il raggio di base e l'altezza del cono possiamo calcolare l'altezza:
Abbiamo tutti gli ingredienti per il calcolo del volume:
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