Problema Geometria sul volume di un cono

Ti consiglio di tenere sotto mano le formule sul cono (click!)

Noi conosciamo la superficie totale, che è data dalla somma dell'area della superficie laterale e l'area di base:

Inoltre sappiamo che:

Per risolvere questo problema è quindi necessario calcolare l'unità frazionaria data dalla somma tra il numeratore e il denominatore della frazione.

Benissimo ora possiamo calcolare l'area di base e l'area della superficie laterale:

Mentre la superficie laterale è:

Avendo l'area di base possiamo calcolare il raggio con le formule inverse del cerchio:

Ora possiamo calcolare la circonferenza:

A questo punto possiamo calcolare l'apotema del cono, dividendo la superficie laterale per la semicirconferenza:

Applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per cateti il raggio di base e l'altezza del cono possiamo calcolare l'altezza:

Abbiamo tutti gli ingredienti per il calcolo del volume: