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  • Ciao girasole007 arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Dati

    \begin{cases}A=10.08\,\, dm^2\\B= 75\,\, cm\\ b= 51\,\, cm \end{cases}

    Trasformiamo l'area da decimetri quadrati a centimetri quadrati:

    10.08\,\, dm^2= 1008\,\, cm^2

    Quindi 

    A= 1008\,\, cm^2

    Utilizzando le formule inverse del trapezio possiamo calcolare l'altezza:

    h= \frac{2 A}{(B+b)}=\frac{2\times 1008}{75+51}=16\,\, cm

    Poiché il trapezio è isoscele possiamo calcolare la proiezione dei lati obliquo sulla base maggiore:

    Pr_{lato\,\, obliquo}= \frac{B-b}{2}= \frac{75-54}{2}=12\,\, cm

    Possiamo ora calcolare il lato obliquo utilizzando il teorema di Pitagora che ha per cateti l'altezza e la proiezione del trapezio

    \ell_o= \sqrt{Pr_{lato\,\, obliquo}^2+h^2}= \sqrt{12^2+16^2}= \sqrt{400}= 20\,\, cm

    Abbiamo tutti gli ingredienti per calcolare il perimetro:

    P= B+b+2\times \ell_o= 75+51+2\times 20= 75+51+40= 166\,\, cm.

    Per la diagonale utilizziamo il teorema di pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti la base minore a cui aggiungiamo una proiezione, e l'altezza:

    d=\sqrt{(b+pr_{lato\,\, obliquo})^2+h^2}= \sqrt{(51+12)^2+16^2}=\sqrt{63^2+16^2}= \sqrt{4225}=65\,\, cm

    Boh, non mi tornano i risultati, però l'esercizio è corretto :\

    Risposta di Ifrit
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