Area di un trapezio isoscele dal perimetro

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Salve ho un problema che mi chiede di trovare l'area di un trapezio isoscele, e che non ho capito come risolvere né quali sono le formule da usare. Me lo spiegate?

 

Le basi di un trapezio isoscele misura 74 dm e 3,4 m. Calcola l'area del trapezio sapendo che il suo perimetro è 166 dm.

 

Il risultato è 11,34 m^2...Grazie 1000!

Domanda di Girasole007

 
Soluzioni

  • Ciao Girasole007, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Dato che il trapezio è isoscele e dato che ne conosciamo il perimetro, possiamo calcolare la misura del lato obliquo

    2p = b+B+2l

    prima convertiamo il perimetro da decimetri a metri

    2p = 166dm = 16,6m

    lo stesso con la misura della base maggiore

    B = 74dm = 7,4m

    A questo punto calcoliamo

    l = (2p-b-B)/(2) = (16,6-7,4-3,4)/(2) = 2,9m

    Calcoliamo la semidifferenza delle due basi (la chiamiamo S_D)

    S_(D) = (B-b)/(2) = (7,4-3,4)/(2) = 2m

    e con il teorema di Pitagora calcoliamo l'altezza del trapezio

    h = √(l^2-S_D^2) = √(2,9^2-2^2) = √(4,41) = 2,1m

    Possiamo calcolare l'area con la solita formula per l'area di un trapezio

    S_(trap) = ((B+b)×h)/(2) = ((7,4+3,4)×2,1)/(2) = 11,34m

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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