Area di un trapezio isoscele dal perimetro

Salve ho un problema che mi chiede di trovare l'area di un trapezio isoscele, e che non ho capito come risolvere né quali sono le formule da usare. Me lo spiegate?

 

Le basi di un trapezio isoscele misura 74 dm e 3,4 m. Calcola l'area del trapezio sapendo che il suo perimetro è 166 dm.

 

Il risultato è 11,34 m^2...Grazie 1000!

In Medie - Geometria - Domanda di Girasole007

Soluzioni

  • Ciao Girasole007, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Dato che il trapezio è isoscele e dato che ne conosciamo il perimetro, possiamo calcolare la misura del lato obliquo

    2p=b+B+2l

    prima convertiamo il perimetro da decimetri a metri

    2p=166dm=16,6m

    lo stesso con la misura della base maggiore

    B=74dm=7,4m

    A questo punto calcoliamo

    l=\frac{2p-b-B}{2}=\frac{16,6-7,4-3,4}{2}=2,9m

    Calcoliamo la semidifferenza delle due basi (la chiamiamo S_D)

    S_{D}=\frac{B-b}{2}=\frac{7,4-3,4}{2}=2m

    e con il teorema di Pitagora calcoliamo l'altezza del trapezio

    h=\sqrt{l^2-S_D^2}=\sqrt{2,9^2-2^2}=\sqrt{4,41}=2,1m

    Possiamo calcolare l'area con la solita formula per l'area di un trapezio

    S_{trap}=\frac{(B+b)\times h}{2}=\frac{(7,4+3,4)\times 2,1}{2}=11,34m

    Namasté!

    Risposta di Omega
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