Intersezioni tra iperbole equilatera e retta

L'equazione dell'iperbole equilatera è

l'equazione della retta

noi vogliamo determinare le intersezioni tra retta e parabola, se esistono, e per farlo dobbiamo risolvere il sistema di due equazioni in due incognite

Dalla seconda equazione ricaviamo un'espressione di dipendente da ...

e la sostituiamo nell'equazione dell'iperbole, ottenendo un'equazione di secondo grado in :

cioè

Questa equazione si risolve con la formula del discriminante e si trovano come soluzioni

Sostituendo tali valori di ordinata nell'equazione della retta, troviamo i corrispondenti valori di ascissa. In definitiva, abbiamo due punti di intersezione:

Namasté!