Soluzioni
  • Dobbiamo risolvere l'equazione di primo grado

    (5)/(3)x-1-(7)/(6)x = (1)/(2)-x

    in cui troviamo alcuni coefficienti fratti. Per il momento non preoccupiamoci dei denominatori e trasportiamo i termini con l'incognita x al primo, quelli senza l'incognita al secondo, avendo cura di cambiare opportunamente i segni.

    (5)/(3)x-(7)/(6)x+x = 1+(1)/(2)

    Calcoliamo il minimo comune multiplo tra i denominatori

    (10x-7x+6x)/(6) = (6+3)/(6)

    Poiché i due denominatori sono uguali, possiamo moltiplicare i due membri per 6, in questo modo l'equazione si riduce a

    10x-7x+6x = 3+6

    Sommiamo i termini simili

    9x = 9

    e isoliamo l'incognita al primo membro dividendo per 9 sia a destra che a sinistra

    x = (9)/(9)

    Riduciamo la frazione ai minimi termini e scriviamo la soluzione dell'equazione

    x = 1

    Ora che disponiamo della soluzione, procederemo con la verifica: dobbiamo sostituire a ogni occorrenza di x nell'equazione. Se dopo aver effettuato i calcoli otteniamo un'identità, vorrà dire che la soluzione è corretta.

     (5)/(3)·1-1-(7)/(6)·1 = (1)/(2)-1 ; (5)/(3)-1-(7)/(6) = (1)/(2)-1

    Sommiamo le frazioni al primo e al secondo membro

     (10-6-7)/(6) = (1-2)/(2) ;-(3)/(6) = -(1)/(2)

    e riduciamo ai minimi termini la frazione al primo membro

    -(1)/(2) = -(1)/(2)

    È fatta, il primo membro coincide con il secondo, dunque la soluzione trovata è corretta.

    Risposta di Ifrit
 
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