Equazioni da risolvere con la verifica

Dobbiamo risolvere l'equazione di primo grado

in cui troviamo alcuni coefficienti fratti. Per il momento non preoccupiamoci dei denominatori e trasportiamo i termini con l'incognita al primo, quelli senza l'incognita al secondo, avendo cura di cambiare opportunamente i segni.

Calcoliamo il minimo comune multiplo tra i denominatori

Poiché i due denominatori sono uguali, possiamo moltiplicare i due membri per 6, in questo modo l'equazione si riduce a

Sommiamo i termini simili

e isoliamo l'incognita al primo membro dividendo per 9 sia a destra che a sinistra

Riduciamo la frazione ai minimi termini e scriviamo la soluzione dell'equazione

Ora che disponiamo della soluzione, procederemo con la verifica: dobbiamo sostituire a ogni occorrenza di nell'equazione. Se dopo aver effettuato i calcoli otteniamo un'identità, vorrà dire che la soluzione è corretta.

Sommiamo le frazioni al primo e al secondo membro

e riduciamo ai minimi termini la frazione al primo membro

È fatta, il primo membro coincide con il secondo, dunque la soluzione trovata è corretta.