Limite di una successione parametrica
Devo studiare e calcolare il limite di una successione parametrica contenente il parametro Beta. Mi aiutate?
Grazie!!
Domanda di Nicoló
Soluzione
Ok, allora iniziamo con le stime asintotiche suggerite dai limiti notevoli delle successioni
Di conseguenza:
Mentre, grazie ad una nota proprietà dei logaritmi
e grazie ad un'ulteriore proprietà
Quindi il numeratore è asintotico a
Il denominatore invece:
Di conseguenza:
l'intera successione è asintoticamente equivalente a:
Possiamo quindi studiare il limite al variare del parametro
Risolvendo l'equazione hai che se beta= -6 allora il limite è 3/4
se beta è minore di -6 allora il limite è infinito
se beta è maggiore di -6 allora il limite è zero.
Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
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