Soluzioni
  • Ciao screative arrivo :s

    Risposta di Ifrit
  • Lo spazio delle colonne è dato da:

    V:=\mbox{span}(v_1, v_2, v_3)

    dove

    v_1= \begin{pmatrix}1\\-1\\1\end{pmatrix}

    v_2= \begin{pmatrix}1\\k\\k^2\end{pmatrix}

    v_3= \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}

    cioè V è il sottospazio vettoriale generato dai vettori colonna della matrice A.

    Ora il vettore:

    w\in \mbox{span}(v_1, v_2, v_3)

    se e solo se si esprime come combinazione lineare dei vettori della base associata a V (non necessariamente v1, v2, v3 sono base, è possibile che non siano liberi). O equivalentemente devi fare in modo che il sistema lineare:

    Ax= w

    Non abbia soluzioni il che equivale a chiedere che la matrice completa

    (A|b)= \begin{pmatrix}1&1&1&|&k^2\\ -1 &k & 1 &|& k\\ 1& k^2 &1&|& k^2\end{pmatrix}

    abbia rango diverso dalla matrice A (interviene Rouché Capelli).

    Fammi sapere se ti trovi. :)

    Risposta di Ifrit
  • Ho commesso un errore nel trascrivere in vettore l'ultimo termine è k non k^2 comunque il metodo funziona tutto molto chiaro grazie

    Risposta di screative
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