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  • Ciao Saretta90, un attimino e sono da te Wink

    Risposta di Omega
  • Per quanto riguarda il primo, se ho capito bene il testo: si tratta di stabilire se la legge

    g:A\to A\mbox{ con }A=\mathbb{Z}_{60}\times \mathbb{Z}_{90}

    data da

    g([a]_{60},[b]_{90})=([b]_{60},[a]_{90})

    è ben definita, cioè se soddisfa la definizione di funzione. Dobbiamo cioè stabilire se, per ogni elemento del dominio A, la funzione vi associa uno ed un solo elemento del codominio (che è l'insieme A stesso).

    Il problema, se c'è, riguarda il fatto che elementi di \mathbb{Z}_{90} devono trovarsi anche in \mathbb{Z}_{60}.

    La risposta all'esercizio è: no. Consideriamo ad esempio

    ([60]_{60},[60]_{90})=([0]_{60},[60]_{90})

    che coincidono in A, però hanno due immagini diverse:

    ([60]_{60},[60]_{90})\to ([60]_{60},[60]_{90})=([0]_{60},[60]_{90})

    mentre

    ([0]_{60},[60]_{90})\to ([60]_{60},[0]_{90})=([0]_{60},[0]_{90})

    quindi la legge considerata non è una funzione.

    Per il secondo esercizio si deve ragionare in modo simile: se dovessi avere difficoltà, non esitare ad aprire una nuova domanda...Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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