Soluzioni
  • Ciao Anna, arrivo a risponderti...:)

    Risposta di Omega
  • Per la figura, prova così: disegna un triangolo isoscele con vertice A e base BC, poi prolunga dalla parte di A i lati AB,AC entrambi di un segmento di lunghezza a tua scelta.

    Unisci gli estremi liberi dei due segmenti e chiamali D,E, chiamando D l'estremo dalla parte di B e E l'estremo dalla parte di C.

    Hai così il secondo triangolo isoscele ADE.

    Supponiamo che AB//DE siano paralleli, il che si verifica se e solo se AD=AE nella nostra figura, e quindi consideriamo i triangoli BAD, CAE , che sono congruenti per il primo criterio di congruenza.

    Infatti, i due triangoli hanno congruenti:

    - i lati AB=AC e i lati AD=AE, per costruzione;

    - gli angoli BAD=CAE in quanto opposti al vertice.

    Quindi il trapezio BCED è un trapezio isoscele perché i lati obliqui BD=CE sono congruenti.

    ---

    Se invece BC=DE, abbiamo a che fare con un rettangolo.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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