Dimostrare che una figura con triangoli isosceli è un trapezio isoscele

Per la figura, prova così: disegna un triangolo isoscele con vertice e base , poi prolunga dalla parte di i lati entrambi di un segmento di lunghezza a tua scelta.

Unisci gli estremi liberi dei due segmenti e chiamali , chiamando l'estremo dalla parte di e l'estremo dalla parte di .

Hai così il secondo triangolo isoscele .

Supponiamo che siano paralleli, il che si verifica se e solo se nella nostra figura, e quindi consideriamo i triangoli , che sono congruenti per il primo criterio di congruenza.

Infatti, i due triangoli hanno congruenti:

- i lati e i lati , per costruzione;

- gli angoli in quanto opposti al vertice.

Quindi il trapezio BCED è un trapezio isoscele perché i lati obliqui sono congruenti.

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Se invece , abbiamo a che fare con un rettangolo.

Namasté!