Varie domande su seno, tangente e coseno

Question

Ciao regà mi dite come rispondere a queste domande su seno coseno e tangente, che di Trigonometrica ci capisco poco?!?−esiste la tangente di ogni angolo orientato  V o F e perchè? x tutte−valore assoluto di cos alfa minore o uguale a 1−esiste un  angolo alfa tale che sen alfa = 1/2 e cos alfa = 1/2−se cos alfa+sen alfa = 1 allora cos alfa = 1,oppure sen alfa = 1−sen alfa è positivo per alfa compreso tra 13Pgreco/4 e 15pgreco/4.

Redazione di YouMath · Accepted Answer

1. No, la tangente non è definita per gli angoli del tipo: α = (π)/(2)+2kπ 2. Vero; il valore assoluto del coseno è minore o uguale a 1 |cos(α)| ≤ 1 ∀ α Questo deriva dalla definizione di coseno che puoi trovare nela lezione del link! 3. No, non esiste un angolo così fatto. Se infatti abbiamo che: sin(α) = (1)/(2) e cos(α) = (1)/(2) dovrebbe essere soddisfatta la relazione fondamentale della Trigonometria (vedi formule trigonometriche): sin^2(α)+cos^2(α) = 1 ma sostituendo i valori: ((1)/(2))^2+((1)/(2))^2 = (1)/(4)+(1)/(4) = (1)/(2) ne 1 La relazione fondamentale quindi non è soddisfatta! 4. La risposta è sì. Se sin(α)+cos(α) = 1 allora sin(α) = 1−cos(α) Utilizzando la relazione fondamentale: sin^2(α)+cos^2(α) = 1 otteniamo: 1+cos^2(α)−2cos(α)+cos^2(α) = 1 Da cui 2cos^2(α)−2cos(α) = 0 Risolvendo l'equazione otteniamo che cos(α) = 0 ∨ cos(α) = 1 5. Il seno di un angolo è positivo quando l'angolo è compreso tra 2π k < x < π+2kπ Nel tuo caso il seno è negativo :)