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  • Ciao Marylloduca, benvenuto/a in YouMath! Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Vediamo:

    - Definizione di seno e coseno, tangente e cotangente di un angolo orientato: vedi i link.

    - il coseno di un angolo orientato è un segmento,o un angolo, oppure un numero? e perchè

    E' un numero, perché il coseno è una funzione, o secondo la definizione nella circonferenza goniometrica è il rapporto tra le lunghezze di due segmenti, e quindi un numero.

    Occhio che nella circonferenza goniometrica uno di questi due segmenti è l'ipotenusa del triangolo costruito sul raggio, che tra l'altro coincide con l'ipotenusa stessa, e ha misura 1 per definizione di circonferenza goniometrica.

    - esiste il seno di ogni angolo orientato? e perche?

    Sì, per come è definita la funzione seno: basta considerare gli angoli come somme tra opportuni angoli della circonferenza unitaria (angoli compresi tra [0,2\pi)) e multipli di 2\pi.

    -esiste la tangente di ogni angolo orientato?

    No: la tangente non è definita per gli angoli del tipo

    \theta=\frac{\pi}{2}+k\pi

    al variare di k\in\mathbb{Z}

    -dire se hanno senso le scritture : sen(alfa)= -Pgreco ; cos= -radice di 5/2 ; tg di alfa= 10^20 

    \sin{(\alpha)}=-\pi non ha senso, perché il seno assume tutti e soli i valori compresi tra -1 e +1;

    \cos{(\alpha)}=-\sqrt{\frac{5}{2}} non ha senso, perché il coseno assume tutti e soli i valori compresi tra -1 e +1;

    \tan{(\alpha)}=10^{20} ha senso, perché la tangente assume tutti i valori compresi tra -\infty e +\infty.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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