Domande su seno e coseno, tangente e cotangente
Ciao a tutti avrei bisogno del vostro aiuto per un esercizio con domande su seno, coseno, tangente e cotangente.
- Definizione di seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo orientato;
- il coseno di un angolo orientato è un segmento,o un angolo, oppure un numero? E perché?
- Esiste il seno di ogni angolo orientato? E perché?
- Esiste la tangente di ogni angolo orientato?
- Dire se hanno senso le scritture : sen(alpha)=-Pigreco ; cos(alpha)=-radice di 5/2 ; tg(alpha)= 10^20.
Vi ringrazio!
Ciao Marylloduca, benvenuto/a in YouMath! Arrivo a risponderti...
Risposta di Omega
Vediamo:
- Definizione di seno e coseno, tangente e cotangente di un angolo orientato: vedi i link.
- il coseno di un angolo orientato è un segmento,o un angolo, oppure un numero? e perchè
E' un numero, perché il coseno è una funzione, o secondo la definizione nella circonferenza goniometrica è il rapporto tra le lunghezze di due segmenti, e quindi un numero.
Occhio che nella circonferenza goniometrica uno di questi due segmenti è l'ipotenusa del triangolo costruito sul raggio, che tra l'altro coincide con l'ipotenusa stessa, e ha misura 
per definizione di circonferenza goniometrica.
- esiste il seno di ogni angolo orientato? e perche?
Sì, per come è definita la funzione seno: basta considerare gli angoli come somme tra opportuni angoli della circonferenza unitaria (angoli compresi tra 
) e multipli di 
.
-esiste la tangente di ogni angolo orientato?
No: la tangente non è definita per gli angoli del tipo
al variare di 
-dire se hanno senso le scritture : sen(alfa)= -Pgreco ; cos= -radice di 5/2 ; tg di alfa= 10^20
non ha senso, perché il seno assume tutti e soli i valori compresi tra -1 e +1;
non ha senso, perché il coseno assume tutti e soli i valori compresi tra -1 e +1;
ha senso, perché la tangente assume tutti i valori compresi tra 
e 
.
Namasté!
Risposta di Omega