Soluzioni
  • Per risolvere il problema con le frazioni occorre innanzitutto estrapolare dal testo tutte le informazioni utili a raggiungere il nostro obiettivo.

    Sappiamo che Sara ha speso 22\ \euro per acquistare \left(2+\frac{3}{4}\right) \ \mbox{hg} di carne secca.

    Svolgiamo la somma tra 2\ \mbox{e} \ \frac{3}{4}:

    2+\frac{3}{4}=\frac{8+3}{4}=\frac{11}{4}

    Per sapere quanto ha pagato un ettogrammo di carne secca, dividiamo 22 \ \euro per la quantità di carne acquistata, ossia  \frac{11}{4}\ \mbox{hg}: questo rapporto rappresenta il cosiddetto prezzo unitario.

    \mbox{Prezzo unitario}=\frac{22\ \euro}{\frac{11}{4}\ \mbox{hg}}=

    Esprimiamo la frazione di frazioni in forma normale moltiplicando il numeratore principale per il reciproco del denominatore

    \\ =\left(22\times\frac{4}{11}\right) \ \frac{\euro}{\mbox{hg}}=\\ \\ \\ =(2\times 4)\ \frac{\euro}{\mbox{hg}}=\\ \\ \\ =8\ \frac{\euro}{\mbox{hg}}

    Il prezzo unitario è quindi 8\ \frac{\euro}{\mbox{hg}} e ci informa che per comprare un etto di carne occorrono 8\ \euro. Teniamo a mente questo dato, ci servirà in seguito.

    Il testo ci informa che Luca spende i \frac{5}{8} del prezzo di Sara, pertanto:

    \mbox{Spesa}_{Luca}=22\ \euro\times\frac{5}{8}=(22 \ \euro\times 5):8=13,75\ \euro

    Per sapere quanti etti di carne ha comprato Luca, dividiamo ciò che ha speso per il prezzo unitario:

    \\ \mbox{Carne}_{Luca}=13,75\ \euro : 8 \ \frac{\euro}{\mbox{hg}}=1,72\ \mbox{hg}

    Attenzione! L'esercizio chiede di riportare il risultato in grammi e non in ettogrammi, per cui siamo costretti a impostare l'equivalenza per passare da \mbox{hg a g}

    1,72\ \mbox{hg}=(1,72\times 100)\ \mbox{g}=172 \ \mbox{g}

    Concludiamo che Luca ha acquistato 172 \ \mbox{g} di carne.

    Risposta di Ifrit
 
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