Problema con rombo isoperimetrico a un rettangolo

Question

Amici sono ancora io e ho due problemi, di cui il primo su rombo e parallelogramma isoperimetrici...sempre grazie!   Un rombo ha il lato lungo 132 mm,è isoperimetrico ad un parallelogramma avente un lato lungo 104 mm. Determina  la misura dell'altro lato del parallelogramma.   In un rettangolo l'altezza è congruente al quintuplo della base. Determina la lunghezza delle dimensioni del rettangolo sapendo che il perimetro misura 84 cm.   Grazie!

Redazione di YouMath · Accepted Answer

Iniziamo con il primo problema, e ti suggerisco di tenere a portata i formulari con tutte le formule sul parallelogramma e le formule sul rombo ell = 132 , , mm ; d_1 = 104 , ,mm ; P_(rombo) = P_(parallelogramma) ; d_2 = ? Per risolvere questo problema dobbiamo innanzitutto calcolare il perimetro del rombo: P_(rombo) = 4× ell = 4×132 = 528 , , mm Poiché il rombo ha lo stesso perimetro del parallellogramma allora: P_(parallelogramma) = 528 , , mm Possiamo calcolare ora l'altro lato del parallelogramma utilizzando le formule inverse: d_2 = P_(parallelogramma):2-d_1 = 528:2-104 = 160 , , mm Il primo esercizio è andato. Secondo problema: ci servirnno le formule del rettangolo. Dati: h = 5×b ; P = 84 , , cm Dividiamo per due il perimetro così otterremo la somma tra la base e l'altezza: s = b+h = P:2 = 84:2 = 42 , , cm Osserva ora che l'unità frazionaria è data da 5+1 = 6 , possiamo quindi calcolare la base e l'altezza: b = s:6×1 = 7 , ,cm h = s:6×5 = 7×5 = 35 , , cm Abbiamo finito :D