Semplice disequazione logaritmica in base 1/2
Volevo risolvere questa disequazione logaritmica con base 1/2, dovrebbe essere facile:
Ho pensato di portare tutto ad esponente in modo da poter uguagliare gli argomenti del logaritmo, il risultato finale deve essere x<4 giusto? O viene diverso e se sì, perché?
Ti ringrazio cecilietta, arrivo :D
Risposta di Ifrit
Iniziamo: seguiremo il metodo di risoluzione delle disequazioni logaritmiche (click!)
La prima cosa che bisogna fare è determinare il C.E della disequazione. Poiché il logaritmo pretende che il suo argomento sia maggiore di zero dobbiamo richiedere che:
Quindi:
Adesso possiamo risolvere la disequazione, tenendo a mente il campo di esistenza:
Applichiamo membro a membro l'esponenziale in base 1/2. Poiché la base è minore di 1 allora si inverte il verso della disequazione:
A questo punto risolviamo l'ultima disequazione:
Quindi tenendo, tenendo in considerazione anche il CE, l'insieme soluzione è:
Se hai domande sono qui :)
Risposta di Ifrit