Soluzioni
  • Ti ringrazio cecilietta, arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Iniziamo: seguiremo il metodo di risoluzione delle disequazioni logaritmiche (click!)

    \log_{\frac{1}{2}}(x-3)\textgreater 1

    La prima cosa che bisogna fare è determinare il C.E della disequazione. Poiché il logaritmo pretende che il suo argomento sia maggiore di zero dobbiamo richiedere che:

    x-3\textgreater 0\iff x\textgreater 3

    Quindi:

    C.E:=(3, +\infty)

    Adesso possiamo risolvere la disequazione, tenendo a mente il campo di esistenza:

    \log_{\frac{1}{2}}(x-3)\textgreater 1

    Applichiamo membro a membro l'esponenziale in base 1/2. Poiché la base è minore di 1 allora si inverte il verso della disequazione:

    \log_{\frac{1}{2}}(x-3)\textgreater 1\iff x-3\textless \frac{1}{2}

    A questo punto risolviamo l'ultima disequazione:

    x\textless 3+\frac{1}{2}

    x\textless \frac{7}{2}

    Quindi tenendo, tenendo in considerazione anche il CE, l'insieme soluzione è:

    S=\left(3, \frac{7}{2}\right)= 3\textless x\textless \frac{7}{2}

    Se hai domande sono qui :)

    Risposta di Ifrit
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