Area superficie totale prisma triangolare

Il problema ci chiede di calcolare l'area della superficie totale di un prisma retto a base triangolare sapendo che:

- i lati del triangolo di base misurano

- il volume del prisma è

Già dalla lettura dei dati comprendiamo che c'è qualcosa che non va: le unità di misura non sono tra loro coerenti! Notiamo infatti che la lunghezza del lato è espressa in metri, le lunghezze degli altri lati del triangolo in centimetri, mentre il volume è dato in decimetri cubi.

Per fare in modo che le unità siano tra loro coerenti, svolgiamo le seguenti equivalenze:

- passiamo da cm a dm le lunghezze dei lati

- passiamo da m a dm la lunghezza del lato

Ora che i dati sono coerenti dal punto di vista delle unità di misura, possiamo occuparci del problema.

Prima di tutto calcoliamo il perimetro del triangolo con la formula

dopodiché lo dividiamo per 2, ottenendo così il semiperimetro

Il semiperimetro ci serve perché possiamo usare la formula di Erone per calcolare l'area del triangolo, e ottenere quindi l'area della superficie di base

Con le formule inverse del prisma possiamo calcolare la sua altezza

grazie alla quale possiamo ricavare l'area della superficie laterale

Abbiamo finalmente tutti i dati per calcolare l'area della superficie totale del prisma

Abbiamo finito!