Soluzioni
  • Ciao Berny, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per prima cosa convertiamo la misura del terzo lato in decimetri

    c=1,2m=12dm

    e anche le misure dei primi due lati

    a=72cm=7,2dm

    b=96cm=9,6dm

    Il volume di un prisma si calcola come

    V=S_{base}\times h

    Con la formula di Erone possiamo calcolare l'area del triangolo:

    S_{base}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

    dove

    p=\frac{a+b+c}{2}=14,4 è il semiperimetro del triangolo. Otteniamo

    S_{base}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{14,4(14,4-7,2)(14,4-9,6)(14,4-12)}=34,56cm^2

    Possiamo quindi calcolare l'altezza del prisma

    h=\frac{V}{S_{base}}=\frac{6,912}{34,56}=0,2dm

    A questo punto si calcola l'area della superficie laterale come

    S_{lat}=2p_{base}\times h=28,8\times 0,2=5,76dm^2

    e l'area della superficie totale del prisma è

    S_{tot}=S_{lat}+2\times S_{base}=34,56+2\times 5,76=46,08 dm^2

    Non mi tornano i conti con il tuo risultato: ricontrolla il testo e soprattutto le unità di misura, cortesemente. Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
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