Soluzioni
  • Esistono due strategie che consentono di effettuare il prodotto tra polinomi

    (1+7x)(1-7x)=

    La prima consiste nell'utilizzare la definizione stessa di prodotto, ossia moltiplichiamo ciascun termine della prima coppia di parentesi tonde per ciascun termine della seconda

    =1\cdot 1+1\cdot(-7x)+7x\cdot 1+7x\cdot (-7x)=

    eseguiamo i prodotti, utilizzando opportunamente la regola dei segni per eliminare le parentesi

    =1-7x+7x-49x^2=

    e infine sommiamo i monomi simili, addizionando i loro coefficienti

    =1+(-7+7)x-49x^2=1-49x^2

     

    La seconda strategia si avvale di un prodotto notevole: in effetti

    (1+7x)(1-7x)

    è il prodotto tra la somma e la differenza dei monomi 1\ \mbox{e} \ 7x e in accordo con la regola

    (A+B)(A-B)=A^2-B^2

    il prodotto

    (1+7x)(1-7x)=

    diventa

    =1^2-(7x)^2=1-49x^2

    Considerazioni: le due strategie conducono al medesimo risultato, però l'uso del prodotto notevole è molto più comodo perché consente di ridurre il numero di passaggi!

    Risposta di Ifrit
 
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