Soluzioni
  • Eccoci: prima di cominciare ti posto il link alle nostre lezioni sugli insiemi

     

    Domande aperte

     

    a)  Come si rappresenta l'insieme {\emptyset}_A^C ?

    Il complementare dell'insieme vuoto in A coincide proprio con A, che in questo caso funge da insieme universo.

     

    b) Come si può descrivere l'insieme vuoto mediante la proprietà caratteristica?

    Indicando con U l'insieme universo, possiamo esprimere l'insieme vuoto per caratteristica come l'insieme che non contiene alcun elemento di U

     

    Vero o falso

     

    a) Ogni insieme è sempre sottoinsieme di se stesso.

    Vero, in particolare è un sottoinsieme improprio di sé stesso.

    b) L'insieme vuoto è sottoinsieme di qualunque insieme.

    Vero.

    c) Se tutti gli elementi di A sono anche elementi di B, B è un sottoinsieme di A.

    Falso.

    d) Due insiemi con lo stesso numero di elementi sono uguali.

    Falso: {1,2,3} e {4,5,6}.

    Nota: il numero di elementi di un insieme prende il nome di cardinalità.

    e) Per ogni coppia di insiemi A e B, si ha (A ∪ B) ∩ ∅ = A ∪ B.

    Falso, è l'insieme vuoto.

    f) Per ogni coppia di insiemi A e B, si ha (A ∩ B) ∪ ∅ = ∅.

    Falso, è A ∩ B

    g) Se B ⊆ A e A ≠ B, allora B ⊂ A.

    Vero, perchè in tal caso l'inclusione è propria.

    h) Se A ∪ B = B, allora B ⊆ A.

    Falso, è il contrario.

    i) Se A - B = B - A, allora A = B.

    Vero.

    j) Se A = B, allora A - B = A.

    Falso, è l'insieme vuoto.

    k) La differenza fra insiemi è sempre possibile.

    Vero.

    l) A x ∅ = ∅.

    Vero. (x indica il prodotto cartesiano)

    m) Se B ⊂ A, allora B ∈ ℙ(A).

    Vero, proprio erchè è un sottoinsieme di A.

    n) Se A ∩ B = ∅, anche ℙ(A) ∩ ℙ(B) = ∅.

    Vero. (ℙ indica l'insieme delle parti)

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
 
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Algebra e Aritmetica