Soluzioni
  • Chiamiamo h_(par), h_(pir) le misure delle altezze del parallelepipedo rettangolo e della piramide. Sappiamo che:

    h_(par) = (5)/(2)h_(pir)

    inoltre sappiamo che la somma tra le due altezze è 29.4 cm:

    h_(par)+h_(pir) = 29.4 , , cm

    A questo punto possiamo utilizzare le formule dei problemi sui segmenti di cui conosciamo la somma e il rapporto:

    h_(par) = (h_(par)+h_(pir)):7×5 = 29.4 , ,cm:7×5 = 21 , , cm

    h_(pir) = (h_(par)+h_(pir)):7×2 = 29.4 , , cm: 7×2 = 8.4 , ,cm

    Abbiamo tutti gli ingredienti per il calcolo del volume del parallelepipedo rettangolo:

    V_(par) = a×b×h_(par) = 22.4 , ,cm×12 , , cm×21 , , cm = 5644.8 , , cm^3

    dove a e b sono le misure delle dimensioni del rettangolo di base del parallelepipedo. Per il volume della piramide utilizzeremo la formula:

    V_(pir) = (S_(base)×h_(pir))/(3) = (a×b×h_(pir))/(3) = (22.4 , ,cm×12 , ,cm×8.4 , , cm)/(3) = 752.64 , , cm^3

    Il volume del solido è dato dalla somma dei due volumi:

    V_(solido) = V_(par)+V_(pir) = 5644.8 , ,cm^3+752.64 , ,cm^3 = 6397.44 , ,cm^3

    Ecco fatto!

    Risposta di Omega
 
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