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  • Ciao First100, benvenuto in YouMath! Wink Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • L'equazione che hai proposto è un'equazione di primo grado con coefficienti razionali:

    (-1/5)^{-1} [  (x-1)/2 -  (x-3)/3 - ( (x-1)/2 + (x+3)/2 ) ] = (x+1) / 6   - (-5)^{-1}   5(x+1)/6

    Prima di tutto osserviamo che

    (-1/5)^{-1}=-5

    (-5)^{-1}=-\frac{1}{5}

    quindi

    -5[  (x-1)/2 -  (x-3)/3 - ( (x-1)/2 + (x+3)/2 ) ] = (x+1) / 6   + \frac{1}{5}   5(x+1)/6

    Facciamo un po' di conti

    -5\left[\frac{x}{2}-\frac{1}{2}-\frac{x}{3}+1-\left(\frac{x}{2}-\frac{1}{2}+\frac{x}{2}+\frac{3}{2}\right)\right]=\frac{x}{6}+\frac{1}{5}+\frac{x+1}{6}

    -5\left[\frac{3x-2x}{6}+\frac{1}{2}-\left(x+1\right)\right]=\frac{x}{6}+\frac{1}{6}+\frac{x}{6}+\frac{1}{6}

    -5\left[\frac{x}{6}+\frac{1}{2}-x-1\right]=\frac{2x}{6}+\frac{2}{6}

    -5\left[-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\right]=\frac{x}{3}+\frac{1}{3}

    +\frac{25}{6}x+\frac{5}{2}=\frac{x}{3}+\frac{1}{3}

    +\frac{25}{6}x+\frac{5}{2}-\frac{x}{3}-\frac{1}{3}=0

    Infine calcoliamo gli ultimissimi denominatori comuni

    +\frac{25-2}{6}x+\frac{15-2}{3}=0

    +\frac{23}{6}x+\frac{13}{3}=0

    +\frac{23}{6}x=-\frac{13}{3}

    x=-\frac{13}{3}\frac{6}{23}

    Risultato:

    x=-\frac{13}{23}

    ---

    Ho ricontrollato un paio di volte i conti che ho fatto, e ti posso dire che il risultato, se il testo è quello della domanda, non è 1/4...

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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