Equazione di primo grado con coefficienti razionali

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Qualcuno mi aiuta a risolvere un'equazione di primo grado con le frazioni? Ci sto da un pò e non ne vengo a capo, il risultato è 1/4...Grazie!

 

(-1/5)^-1  *  [  (x-1)/2 -  (x-3)/3 - ( (x-1)/2 + (x+3)/2 ) ] = (x+1) / 6   - (-5)^-1  *  5(x+1)/6.

Domanda di first100

 
Soluzioni

  • Ciao First100, benvenuto in YouMath! Wink Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • L'equazione che hai proposto è un'equazione di primo grado con coefficienti razionali:

    (-1/5)^(-1) [ (x-1)/2-(x-3)/3-((x-1)/2+(x+3)/2) ] = (x+1) / 6-(-5)^(-1) 5(x+1)/6

    Prima di tutto osserviamo che

    (-1/5)^(-1) = -5

    (-5)^(-1) = -(1)/(5)

    quindi

    -5[ (x-1)/2-(x-3)/3-((x-1)/2+(x+3)/2) ] = (x+1) / 6+(1)/(5) 5(x+1)/6

    Facciamo un po' di conti

    -5[(x)/(2)-(1)/(2)-(x)/(3)+1-((x)/(2)-(1)/(2)+(x)/(2)+(3)/(2))] = (x)/(6)+(1)/(5)+(x+1)/(6)

    -5[(3x-2x)/(6)+(1)/(2)-(x+1)] = (x)/(6)+(1)/(6)+(x)/(6)+(1)/(6)

    -5[(x)/(6)+(1)/(2)-x-1] = (2x)/(6)+(2)/(6)

    -5[-(5)/(6)x-(1)/(2)] = (x)/(3)+(1)/(3)

    +(25)/(6)x+(5)/(2) = (x)/(3)+(1)/(3)

    +(25)/(6)x+(5)/(2)-(x)/(3)-(1)/(3) = 0

    Infine calcoliamo gli ultimissimi denominatori comuni

    +(25-2)/(6)x+(15-2)/(3) = 0

    +(23)/(6)x+(13)/(3) = 0

    +(23)/(6)x = -(13)/(3)

    x = -(13)/(3)(6)/(23)

    Risultato:

    x = -(13)/(23)

    ---

    Ho ricontrollato un paio di volte i conti che ho fatto, e ti posso dire che il risultato, se il testo è quello della domanda, non è 1/4...

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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