Due problemi su triangoli equilateri e triangoli

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Ciao mi spiegate come dovrei risolvere due problemini di geometria sul triangolo equilatero e sul triangolo in generale?

 

Il primo dice: in un triangolo ABC le misure dei tre lati sono rispettivamente 10 cm, 12 cm, 14 cm. Calcola la misura del lato di un triangolo equilatero DEC isoperimetrico ad ABC.

 

Il secondo dice: in un triangolo ABC l'angolo A misura 30° e l'angolo B misura 45°.Calcola l'ampiezza dell'angolo C.

 

Per favore me li potete spiegare? Vi ringrazio! :)

Domanda di kikkax

 
Soluzioni

  • Partiamo dal formulario con le formule sul triangolo equilatero e dai dati

    AB = 10 , , cm ; BC = 12 , , cm ; CA = 14 , , cm ; P_(ABC) = P_(DEC) , , DE = ?

    Calcoliamo il perimetro del triangolo ABC sommando i lati:

    P_(ABC) = AB+BC+CA = 10+12+14 = 36 , , cm

    Sappiamo di conseguenza anche il perimetro del triangolo equilatero DEC.

    Per determinare il lato del triangolo DEC utilizziamo le formule inverse:

    DE = P_(DEC): 3 = 36:3 = 12 , , cm

    Il lato del triangolo equilatero è 12 cm

    ---

    In un triangolo ABC l'angolo A misura 30° e l'angolo B misura 45°. Calcola l'ampiezza dell'angolo C

    hatA = 30^o ; hatB = 45^o ; hatC = ?

    Ricorda che la somma degli angoli interni di un triangolo è di 180°

    Per trovare l'angolo C sottraiamo a 180° gli angoli A e B:

    hatC = 180^o- hatA- hatB = 180^o-30^o-45^o = 105^o

    Abbiamo determinato l'angolo in C. :)

    Risposta di Ifrit
 
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