Espressione algebrica, un aiuto nello svolgimento

Buongiorno vi chiedo una mano per lo svolgimento di un'espressione algebrica che non riesco a semplificare.

((11)/(10)−(7)/(15))+[(−(3)/(5)+(5)/(4)−(1)/(3)+(11)/(15))+(−(5)/(3)+1−(7)/(20))]−(6)/(5)−(2)/(15)

Risultato: -2/3. Grazie mille!

Domanda di Lavigne
Soluzione

Ciao Lavigne :)

Come spiegato nella nostra guida su come si svolgono le espressioni con le frazioni (click), per risolvere

((11)/(10)−(7)/(15))+[(−(3)/(5)+(5)/(4)−(1)/(3)+(11)/(15))+(−(5)/(3)+1−(7)/(20))]−(6)/(5)−(2)/(15)

iniziamo dalle tre coppie di parentesi tonde andando a calcolare il denominatore comune delle frazioni presenti

((33−14)/(30))+[((−36+75−20+44)/(60))+((−100+60−21)/(60))]−(6)/(5)−(2)/(15) =

= (19)/(30)+[(63)/(60)−(61)/(60)]−(6)/(5)−(2)/(15) =

La differenza tra frazioni all'interno della coppia di quadre, poiché hanno lo stesso denominatore, è uguale a

(63)/(60)−(61)/(60) = (2)/(60) = (1)/(30)

Dove, nell'ultimo passaggio, ho ridotto la frazione ai minimi termini dividendo numeratore e denominatore per 2. Possiamo così riscrivere l'espressione come

= (19)/(30)+(1)/(30)−(6)/(5)−(2)/(15) =

= (19)/(30)+(1−36−4)/(30) = (19)/(30)−(39)/(30) = −(20)/(30) = −(2)/(3)

Per non lasciare spazio a dubbi ti invito a fare un ripasso su come si svolgono le operazioni con le frazioni - click! :)

Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
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