Soluzioni
  • Ciao luigi2110 arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Abbiamo l'equazione esponenziale (clicca qui per i metodi di risoluzione delle equazioni esponenziali):

    e^{2x}= 3

    Applicando il logaritmo membro a membro otteniamo:

    \ln(e^{2x})= \ln(3)

    A questo punto ricorda la relazione fondamentale tra logaritmo e esponenziale:

    \ln(e^t)= t\quad \mbox{per ogni }t\in \mathbb{R}

    L'equazione

    \ln(e^{2x})= \ln(3)

    diventa:

    2x= \ln(3)

    Dividendo per 2:

    x= \frac{\ln(3)}{2}

    Ricordando la proprietà dei logaritmi:

    b\ln(a)= \ln(a^b)\quad \mbox{ per ogni }a\textgreater 0

     

    la soluzione 

    x= \frac{\ln(3)}{2}

    può essere espressa come:

    x= \ln(3^{\frac{1}{2}})= \ln(\sqrt{3})

    Risposta di Ifrit
  • grazie:)

    Risposta di Luigi2110
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