Soluzioni
  • Dato che la circonferenza che cerchiamo è tangente agli assi, il centro deve essere equidistante dagli assi e quindi deve avere coordinate della forma (a,a), con a\in\mathbb{R} un numero reale.

    Di più: conosciamo anche la misura del raggio, che è |a| (il valore assoluto dipende dal fatto che la misura di un segmento è necessariamente una quantità positiva)

    Una piccola considerazione: la circonferenza passa per un punto di coordinate entrambe positive, quindi il centro si trova nel primo quadrate e siamo certi che a>0.

    L'equazione della circonferenza sarà della forma

    (x-a)^2+(y-a)^2=a^2

    Sostituiamo le coordinate del punto di passaggio (2,3) al posto delle variabili x,y

    (2-a)^2+(3-a)^2=a^2

    risolvendo l'equazione di secondo grado si trovano i valori

    a=5\pm 2\sqrt{3}

    che individuano le due circonferenze tali da soddisfare le richieste dell'esercizio.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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