Solido con parallelepipedo rettangolo e due piramidi regolari
In un problema di Geometria Solida devo calcolare l'area di un solido con un parallelepipedo rettangolo e due piramidi, mi aiutate a risolverlo?
Un solido è formato da un parallelepipedo rettangolo P alto 4 cm ed avente per base un quadrato col perimetro di 192 cm, e da due piramidi regolari uguali tra loro ed aventi per basi le due basi del parallelepipedo. Sapendo che ciascuna piramide è equivalente ai 7/12 di P, calcola l'area della superficie del solido. (Risultato: 5568).
Ciao Cifratonda, arrivo a risponderti...
Risposta di Omega
Per risolvere il problema, calcoliamo innanzitutto l'area della superficie laterale del parallelepipedo rettangolo:
Poi calcoliamo il volume del parallelepipedo: ci serve la misura dello spigolo di base
e quindi
Calcoliamo il volume di una delle due piramidi
Il volume di una piramide si calcola come
da cui usando la formula inversa
dove 
è l'area di base del parallelepipedo, e quindi di entrambe le piramidi.
Calcoliamo l'apotema della piramide con il teorema di Pitagora
ed infine calcoliamo l'area della superficie laterale della piramide
L'area della supeficie totale del solido è
Namasté!
Risposta di Omega