Buon pomeriggio a te, NoyzDiva, benvenuta in YouMath! :) Arrivo a risponderti...
Dato che da regolamento è possibile porre un solo esercizio per domanda, quale vuoi che risolva qui?
Per il resto, leggi il regolamento della sezione Facci La tua Domanda, così potrai usufruire comodamente e soprattutto in maniera efficace dei nostri servizi
Fammi sapere...
Namasté!
Non lo sapevo, sorry!
Comunque il primo :)
Nessun problema
Ok, risolviamo il primo: conoscendo tre punti per i quali passa la parabola, possiamo individuarla in modo unico. Tracciando i punti nel piano cartesiano, ci rendiamo conto che la parabola deve necessariamente essere ad asse di simmetria verticale, dunque della forma
Imponiamo il passaggio per i tre punti assegnati: dobbiamo cioè sostituire le coordinate dei punti nell'equazione in forma generica e risolvere il sistema lineare di tre equazioni in tre incognite che ne risulta. Otteniamo:
Usiamo il metodo di sostituzione: sostituiamo il valore di
nelle prime due equazioni, riducendoci così ad un sistema di due equazioni in due incognite:
cioè
Ricavando in una delle due equazioni una delle due variabili
o
in termini dell'altra e sostituendo tale espressione nell'altra equazione, arriviamo a ricavare le soluzioni:
Abbiamo la parabola:
Per determinare i punti di intersezione con la retta
, mettiamo a sistema l'equazione della retta con l'equazione della parabola:
Ad esempio, ricaviamo dalla seconda equazione
e ne sostituiamo l'espressione nella prima:
Risolvendo tale equazione di secondo grado, troviamo come soluzioni
che sono le ascisse dei due punti di intersezione, cui corrispondono le ordinate
I punti di intersezione sono quindi
Per gli elementi caratteristici, ti riferisci a vertice, asse, etc.? :)
Namasté!
Si, esattamente :)
Ok: in tal caso dobbiamo fare un uso massiccio delle formule della parabola.
VERTICE
e dunque
FUOCO
quindi
ASSE
Ha equazione
cioè
Namasté!
Grazie mille :)
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