Soluzioni
  • In generale la regola per determinare l'angolo incognito in un triangolo qualsiasi, supponendo di conoscere le ampiezze di due angoli, si basa su una nota proprietà del triangolo: la somma degli angoli interni di un triangolo qualsiasi è 180°, ossia è pari ad un angolo piatto.

    \alpha+\beta+\gamma=180^o

    Conoscendo due angoli \alpha,\beta puoi calcolare l'ampiezza del terzo angolo come differenza:

    \gamma=180^{o}-\alpha-\beta

    Primo esercizio: angolo incognito in un triangolo equilatero

    Attenzione: un triangolo equilatero per definizione ha tutti e tre gli angoli congruenti, quindi di ampiezza pari a 60°: il triangolo dell'esercizio non può essere equilatero, immagino che sia una tua deduzione (magari sembra che lo sia dalla figura, ma non lo è...).

    Nel nostro caso, con i dati a disposizione, risulta

    \gamma=180^{o}-60^{o}-65^{o}=55^{o}

    e quindi l'angolo incognito ha un'ampiezza pari a 55 gradi.

    Secondo esercizio: angolo incognito in un triangolo rettangolo

    Se hai un triangolo rettangolo e conosci uno dei due angoli acuti, diciamo \alpha=45^{o}, dobbiamo ricordarci che c'è sempre un angolo retto: \beta=90^o.

    \gamma=180^o-90^{o}-45^{o}=45^{o}

    Più in generale se vuoi determinare l'angolo incognito in un triangolo rettangolo conoscendo l'ampiezza di un angolo acuto \alpha, puoi calcolare direttamente

    \gamma=90^{o}-\alpha

    dove da 180° abbiamo già tolto l'angolo retto (di 90°).

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Adesso ho capito, grazie mille! ;)

    Risposta di kikkax
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