Soluzioni
  • Ciao Marcolino, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Si tratta di un'equazione letterale di secondo grado, applichiamo la formula del discriminante (o "delta") per equazioni di secondo grado:

    x_{1,2}=\frac{+2(k+2)-\sqrt{4(k+2)^2-4(k-1)(k+1)}}{2(k-1)}

    Si tratta ora di studiare il segno del delta: se positivo avremo due soluzioni distinte; se negativo, avremo un'equazione impossibile; se nullo, avremo due soluzioni coincidenti.

    Poniamo

    \Delta\geq 0

    per cui

    4(k+2)^2-4(k-1)(k+1)\geq 0

    Calcoli:

    4(k^2+4k+4)-4(k^2-1)\geq 0

    4k^2+16k+16-4k^2+4)\geq 0

    16k+20\geq 0

    Dunque:

    1) se k> -5/4, abbiamo due soluzioni distinte: quelle scritte sopra.

    2) Se k=5/4, abbiamo due soluzioni coincidenti, e in particolare

    x_{1,2}=\frac{+2(k+2)}{2(k-1)}=\frac{k+2}{k-1}

    3) Se k\textless -5/4 , l'equazione è impossibile.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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