Moltiplicazione di monomi con coefficienti frazionari

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Mi spiegate come fare la moltiplicazione tra due monomi con i coefficienti frazionari (o coefficienti fratti)? Ve lo chiedo perché ho un esercizio da fare ma non sono sicura di averlo svolto bene:

 

Calcolare il seguente prodotto di monomi

 

(-(1)/(8)b^3x y)(+(4)/(3)bx^3y^2)

 

Grazie mille.

Domanda di Berny

 
Soluzioni

  • Per calcolare il prodotto dei due monomi

    (-(1)/(8)b^3x y)(+(4)/(3)bx^3y^2)

    dobbiamo semplicemente moltiplicare tra loro i coefficienti e le parti letterali, usando all'occorrenza le dovute proprietà delle potenze. Cerchiamo di essere più precisi: la parte numerica del prodotto coincide con il prodotto delle parti numeriche dei fattori, pertanto dobbiamo calcolare il prodotto tra le frazioni -(1)/(8) e (4)/(3). Naturalmente siamo autorizzati a semplificare in croce 8 con 4 e a utilizzare la regola dei segni per determinare il segno del prodotto

    -(1)/(8)·(+(4)/(3)) = -(1)/(2)·(+(1)/(3)) = -(1)/(6)

    Il coefficiente del prodotto è quindi -(1)/(6).

    Per calcolare la parte letterale del prodotto bisogna moltiplicare le stesse lettere tra loro, avvalendoci della regola sul prodotto di due potenze con la stessa base.

    Per la lettera b scriviamo

    b^3·b = b^(3+1) = b^4

    per la lettera x otteniamo invece

    x·x^3 = x^(1+3) = x^4

    e infine per la lettera y ricaviamo

    y·y^2 = y^(1+2) = y^3

    Accostiamo il coefficiente e le lettere ottenuti e abbiamo il risultato

    (-(1)/(8)b^3x y)(+(4)/(3)bx^3y^2) = -(1)/(6)b^4x^4y^3

    Ecco fatto!

    Risposta di Ifrit
 
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