Soluzioni
  • Ciao volpi arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Volpi non mi tornano i conti. A me risulta che una volta passate alle coordinate polari otterrai il limite:

    \lim_{\rho\to 0}\left|\frac{1}{4}\rho(\cos(\theta)+3\cos(3\theta))\right|\le \lim_{\rho\to 0}\rho=0

    Risposta di Ifrit
  • si ricontrollando i conti mi torna addirittura diverso anche dal tuo ehehehe

     

    \lim_{r \to 0}r(\cos^3(\theta)-2\cos(\theta)\sin^2(\theta)) ...  

    Risposta di Volpi
  • Ok, arrivato a questo punto, tramite maggiorazioni opportune, puoi concludere che il limite esiste ed è zero, però attenzione che devi lavorare con il valore assoluto.

     

    (PS: I risultati sono gli stessi, io ho utilizzato un po' di trigonometria....non è vero lo ha fatto il pc xD)

    Risposta di Ifrit
  • ok grazie ancora... 

     

    ma oltre passando per le coordinate polari, come avrei potuto risolvere il limite???

    Risposta di Volpi
  • A dire il vero non lo so at this moment. Io avevo pensato subito alle coordinate polari perché al denominatore abbiamo la somma dei quadrati delle variabili. Di solito questi limiti vengono costruiti proprio per far allenare l'occhio allo studente e fargli capire quando utilizzare le coordinate polari.

    Probabilmente esiste una soluzione diversa, ma al momento non ci arrivo :\

    Risposta di Ifrit
 
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