Soluzioni
  • Ciao Zorro, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • E ragionamento sia! Laughing Se dovessi avere difficoltà nella messa in pratica, non esitare a chiedere...

    Dobbiamo determinare l'equazione di una circonferenza: per individuarla univocamente, ci servono:

    - le coordinate del centro (x_H,y_H)

    - la misura del raggio r

    Ci sono almeno settantadue modi diversi per risolvere l'esercizio, il punto è: qual è il modo che ci permette di giungere alla soluzione più rapidamente? 

    Noi sappiamo che:

    - la circonferenza \gamma da determinare è tangente nell'origine ad una retta, la retta y=x.

    *) Dalla teoria, sappiamo che il raggio che congiunge il centro della circonferenza con il punto di tangenza è perpendicolare alla retta tangente

    -> Possiamo determinare l'equazione della retta perpendicolare alla retta tangente imponendo il passaggio per il punto di tangenza O. Si usa l'equazione della retta passante per un punto

    y-y_O=m(x-x_O)

    e il coefficiente angolare si determina mediante la condizione di perpendicolarità: reciproco dell'opposto del coefficiente angolare della retta perpendicolare (- 1 / coefficiente angolare).

    - Sappiamo altresì che il centro della circonferenza si trova sulla retta 2x-y-9=0, indi per cui...

    -> Il centro della circonferenza si determina mettendo a sistema la retta su cui si trova il centro, cioè 2x-y-9=0, con la retta determinata in precedenza (la perpendicolare alla retta tangente)

    - Sappiamo che il raggio della circonferenza è la distanza del centro della circonferenza dal punto di tangenza

    -> Si calcola la distanza OH con la solita formula della distanza tra due punti

    r=OH=\sqrt{(x_H-x_O)^2+(y_H-y_O)^2}

    - Conosciamo la generica equazione della circonferenza:

    (x-x_H)^2+(y-y_H)^2=r^2

    -> Sostituiamo le coordinate del centro e la misura del raggio. Abbiamo finito!

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Grazie ora me lo studio passo passo!!!! vi ringrazio di cuore!!

    Risposta di zorro
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