Soluzioni
  • Ciao Victor, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per determinare le intersezioni tra la circonferenza di equazione

    x^2+y^2+4x-2y=0

    e la retta di equazione

    x+3y+4=0

    dobbiamo mettere a sistema le due equazioni:

    \left\{\begin{matrix}x^2+y^2+4x-2y=0\\ x+3y+4=0\end{matrix}

    Per risolvere il sistema, ricaviamo x in termini di y dalla seconda equazione

    x=-3y-4

    e sostituiamo tale espressione nell'equazione della circonferenza

    (-3y-4)^2+y^2+4(-3y-4)-2y=0

    facciamo i conti:

    9y^2+24y+16+y^2-12y-16-2y=0

    da cui

    10y^2+10y=0

    Raccogliamo una y

    y(10y+10)=0

    e determiniamo le soluzioni

    y=0

    y=-1

    Sostituendo le soluzioni nell'equazione della retta troviamo le corrispondenti ascisse:

    y=0\to x=-4

    y=-1\to x=-1

    abbiamo finito: i punti di intersezione sono

    (-4,0),(-1,-1)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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