Soluzioni
  • Ciao Danielenonlasà, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Consideriamo una vettura e un controllore: la probabilità che un controllore verificando una vettura scopra che è difettosa è data dal prodotto delle probabilità che sia difettosa e che il controllore lo scopra:

    \mathbb{P}(vettura-difettosa\cup controllo-positivo)=0,1\cdot 0,7=0,07

    La probabilità del complementare di tale evento è

    \mathbb{P}(controllo-passato)=1-0,07=0,93

    Ragionando sempre su un solo controllore, la probabilità che il treno non subisca ritardi e quindi che parta subito si calcola ragionando su tutte le vetture. Per farlo, facciamo ricorso alla probabilità binomiale (numero di successi=numero di prove=10; probabilità di successo=p=0,93)

    \mathbb{P}(treno-parte-subito-(1-controllore))=0,93^{10}=0,483

    Dato che l'attività dei due controllori è indipendente, ci basta moltiplicare le due probabilità dell'evento "treno-ok" Laughing

    \mathbb{P}(treno-parte-subito-(2-controllori))=0,483\cdot 0,483=0,234

    La probabilità che il treno ritardi è quindi data da

    \mathbb{P}(treno-ritarda)=1-0,234=0,765

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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