Area della superficie totale di un cilindro

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Amici ho un problema di Geometria sulla superficie totale del cilindro!

 

Calcola l'area della superficie totale del cilindro il cui raggio misura 15 cm ed è i 5/7 dell'altezza. Grazie! :)

Domanda di bubu

 
Soluzioni

  • Iniziamo con i dati, e dalle formule del cilindro - click!

    S_(tot) = ? ; r = 15 , , cm ; r = (5)/(7) h

    Sappiamo che il raggio misura 15 cm, dalla terza relazione inoltre abbiamo:

    h = (7)/(5) r = (7)/(5)·15 = 15:5×7 = 21 , , cm

    Calcoliamo il perimetro della circonferenza e l'area del cerchio di base:

    C = 2π r = 2π×15 = 30π , , cm^2 ~ 94.2 , , cm^2

    Mentre l'area di base è:

    A_b = π×r^2 = 15^2π = 225π , , cm^2 ~ 706.5 , , cm^2

    Con i dati in nostro possesso possiamo calcolare la superficie laterale:

    S_(lat) = C×h = 30π×21 = 630π , , cm^2 ~ 1978.2 , , cm^2 

    Infine la superficie totale è:

    S_(tot) = 2×A_b+S_(lat) = 2×225π+630π =

    = 450π+630π = 1080π , , cm^2 ~ 3392.92 , ,cm^2.

    Risposta di Ifrit
 
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