Integrali definiti di funzione definita a tratti

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Salve ho questa funzione definita a tratti, di cui devo calcolare un integrale definito:

 

f(x) = 1-x^2 se x ≤ 1 ; (1)/(x+1) se x > 1

 

Come faccio a calcolarne l'integrale definito da -2 a +1 ? Grazie!

Domanda di einocacs

 
Soluzioni

  • Ciao einocacs arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • Abbiamo la funzione:

    f(x) = 1-x^2 se x ≤ 1 ; (1)/(x+1) se x > 1

    Nel primo integrale, il dominio di integrazione è [-2, 1]. 

    Dalla definizione della funzione f sappiamo che nell'intervallo [-2, 1], f assume la forma:

    f(x) = 1-x^2

    Quindi  l'integrale:

    ∫_(-2)^1 f(x)dx = ∫_(-2)^1 1-x^2dx = [x]_(-2)^1-[(x^3)/(3)]_(-2)^1 = 3-((1)/(3)+(8)/(3)) = 0

    Risposta di Ifrit

  • Grazie mille...della serie perdersi in un bicchier d'acqua!Embarassed

    Risposta di einocacs
 
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