Soluzioni
  • Ciao Guerriero95 gentilmente potresti accettare la risposta precedente? Grazie mille  :)

    Risposta di Ifrit
  • Prima di tutto ti consiglio di tenere a portata di mano il formulario sull'iperbole, intanto inizio:

    4x^2-y^2=4

    Scriviamo l'iperbole in forma canonica, per farlo dividi membro a membro per 4:

    \frac{4x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1

    \frac{x^2}{1}-\frac{y^2}{4}=1

    L'abbiamo scritta nella forma:

    \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1

    Nel nostro caso:

    a^2=1

    b^2=4

    I fuochi dell'iperbole si trovano sull'asse X ed hanno coordinate:

    F_1(-c,0), F_2(c, 0)

    dove c è tale che:

    c=\sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{1+4}=\sqrt{5}

    Le coordinate dei fuochi sono quindi:

    F_1(-\sqrt{5}, 0), F_2(\sqrt{5},0)

    I vertici sono:

    V_1(-a, 0), V_2(a, 0)

    dove nel nostro caso a=1 quindi:

    V_1(-1, 0), V_2(1, 0)

    Nel caso volessi anche i vertici non reali:

    W_1(0, -b), W_2(0, b)

    dove

    b=\sqrt{4} =2

    Quindi:

    W_1(0, -2), W_2(0, 2)

    Risposta di Ifrit
 
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