Soluzioni
  • Il nostro compito consiste nel calcolare le soluzioni di due equazioni di primo grado e la tecnica generale prevede di utilizzare i principi di equivalenza così da isolare l'incognita x al primo membro.

    (a) Consideriamo l'equazione:

    1-3x=-8

    Portiamo al secondo membro 1 cambiandolo di segno

    -3x=-8-1

    dopodiché sommiamo i monomi simili

    -3x=-9

    Cambiamo i segni sia a sinistra che a destra dell'uguale

    3x=9

    e infine dividiamo membro a membro per 3

    \frac{3}{3}x=\frac{9}{3} \ \ \ \to \ \ \ x=3

    Per verificare che x=3 sia effettivamente soluzione dell'equazione, inseriamo al posto dell'incognita x il numero 3 nella traccia: se il primo membro è uguale al secondo, allora il risultato è corretto.

    \\ 1-3\cdot 3=-8 \\ \\ 1-9=-8\\ \\ -8=-8 \ \ \ \mbox{Ok}!

     

    (b) Consideriamo l'equazione

    3x+8=3-2x

    Portiamo al primo membro i termini con l'incognita, al secondo membro i termini noti. Stiamo attenti ai segni: i termini che passano da un membro all'altro cambiano segno.

    3x+2x=3-8

    Sommati i monomi simili, l'equazione diventa

    5x=-5

    A questo punto dividiamo i due membri per il coefficiente di x e riduciamo le frazioni ai minimi termini

    \frac{5}{5}x=\frac{-5}{5} \ \ \ \to \ \ \ x=-1

    La soluzione dell'equazione è x=-1. Prima di mettere un punto all'esercizio, verifichiamo la correttezza del risultato: basta rimpiazzare nella traccia -1 al posto di x. Se dopo aver svolto i calcoli, il primo membro è uguale al secondo, la soluzione è corretta.

    \\ 3(-1)+8=3-2(-1) \\ \\ -3+8=3+2\\ \\ 5=5 \ \ \ \mbox{Ok}!

    Ecco fatto!

    Risposta di Ifrit
 
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