Soluzioni
  • Il nostro compito consiste nel determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione di primo grado

    2(5x-3+9x)-1-16x=10x-[2(x-2)-7(2x-3)]

    Procediamo dando la precedenza alle operazioni all'interno delle parentesi quadre, in particolare eseguiremo le moltiplicazioni, utilizzando opportunamente la regola dei segni

    2(5x-3+9x)-1-16x=10x-[2x-4-14x+21]

    Sommiamo tra loro i termini simili all'interno delle parentesi quadre

    2(5x-3+9x)-1-16x=10x-[-12x+17]

    A questo punto cambiamo i segni ai termini interni alle parentesi quadre, che cancelliamo perché hanno esaurito il loro compito

    2(5x-3+9x)-1-16x=10x+12x-17

    Occupiamoci delle parentesi tonde: sommiamo tra loro i termini simili

    2(14x-3)-1-16x=10x+12x-17

    e moltiplichiamo il binomio 14x-3 per 2

    28x-6-1-16x=10x+12x-17

    Trasportiamo tutti i termini con la x a sinistra dell'uguale e quelli senza a destra, ricordando che i monomi che oltrepassano il simbolo di uguaglianza vanno cambiati di segno

    28x-16x-10x-12x=6+1-17

    Sommiamo i monomi simili così da ricavare l'equazione equivalente

    -10x=-10

    Cambiamo i segni e dividiamo per 10 i due membri

    \\ 10x=10 \\ \\ x=\frac{10}{10}

    da cui, una volta ridotta ai minimi termini la frazione, scopriamo che la soluzione è

    x=1

    L'insieme soluzione è pertanto S=\{1\}.

    Risposta di Ifrit
 
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
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