Soluzioni
  • Ciao Einocacs, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per quanto riguarda il primo dei due integrali, ha (ahinoi Frown) ragione il libro:

    \frac{2x-1}{x+2}

    per poter semplificare qualcosa, dobbiamo far saltare fuori un x+2 a numeratore: noi però abbiamo un termine 2x, quindi se facciamo comparire un 

    2x+4

    potremo raccogliere 2(x+2) e semplificare. Sommiamo e sottraiamo un 4 a numeratore

    \frac{2x+4-4-1}{x+2}

    da cui

    \frac{2x+4-5}{x+2}=\frac{2(x+2)}{x+2}-\frac{5}{x+2}

    dopo aver diviso termine a termine.

    ---

    Per quanto riguarda

    \frac{x^2 -5x +6}{(x-2)*e^x}

    scomponiamo, come hai giustamente osservato, il numeratore

    \frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)*e^x}

    e semplifichiamo

    \frac{(x-3)}{e^x}

    Riscriviamo l'integranda come

    (x-2)e^{-x}

    e poi come

    xe^{-x}-2e^{-x}

    A questo punto è possibile spezzare l'integrale nella somma di due integrali, per linearità: il primo integrale si calcola integrando per parti prendendo e^{-x} come derivata, per cui la primitiva è -e^{-x}. Il secondo si calcola, invece, direttamente.

    ---

    Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere... Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Grazie mille, davvero molto chiaro!:)

    Risposta di einocacs
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