Cominciamo. Il poligono di base è un quadrato di cui abbiamo il perimetro, con le formule inverse possiamo calcolare il lato e quindi lo spigolo di base:
Avendo il lato di base possiamo calcolare l'area:
Possiamo calcolare inoltre la superficie laterale e il volume del parallelepipedo:
Il volume è dato da:
Adesso possiamo concentrarci sulle piramidi di cui sappiamo l'area di base e il perimetro (coincidono con con quelle del quadrato calcolate in precedenza).
Inoltre il volume della piramide è:
Attraverso le formule inverse possiamo calcolare l'altezza:
Possiamo calcolare l'apotema della piramide utilizzando il teorema di pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti l'altezza e il semilato di base:
Ottimo possiamo calcolare la superficie laterale di una piramide:
Abbiamo concluso, la superficie totale del solido è:
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