Esercizio sul teorema di Pitagora nella circonferenza

Ragazzi ho dei seri problemi con un esercizio sulla circonferenza. Mi aiutereste spiegandomi come risolvere questo problema?

 

E' dato un cerchio il cui raggio misura r ed una corda AB di misura r√3. Detta AC un'altra corda del cerchio, si determini la misura x dell'angolo BΑC in modo che risulti:

 

AC^2 - BC^2 = 3r^2

 

Grazie. ;)

In Superiori - Analisi - Domanda di Jumpy

Soluzioni

  • Ciao Jumpy, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Ricorrendo al "viceversa" del teorema di Pitagora, basta osservare che essendo

    AB^2=3r^2

    il triangolo ABC è necessariamente rettangolo con ipotenusa AC e cateti AB,BC, che infatti soddisfano la relazione

    AC^2=BC^2+AB^2

    Alla luce di questa non indifferente semplificazione, che in sé e per sé tramuta l'esercizio da complicatissimo a semplice: vuoi vedere lo svolgimento o vuoi provare da te?

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • non riesco a capire perchè Ab sia uguale a 3r²

    Risposta di Jumpy

  • Non è AB=3r^2, è (per ipotesi) AB=r\sqrt{3} e quindi

    AB^2=3r^2

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • ah ora si! ;)

    Risposta di Jumpy

  • E dunque, come si suol dire in questi casi: tutto arrosto? Laughing

    Namasté!

    Risposta di Omega
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