Ciao Titti1995, certo che ti aiutiamo: un attimino di pazienza e sono da te :)
Per determinare l'asse del segmento di cui consociamo gli estremi bisogna individuare la retta passante per il punto medio del segmento e perpendicolare alla retta contenente il segmento.
Per prima cosa, si calcola la retta contenente il segmento
, e si usa la formula per la retta passante per due punti
si porta quindi questa retta nella forma
, e indichiamola per comodità come
Ora si deve calcolare il punto medio
del segmento : si usa la formula
il coefficiente angolare dell'asse si individua come reciproco dell'opposto del coefficiente angolare
della retta contenente il segmento, perché l'asse è perpendicolare al segmento (vedi rette perpendicolari)
a questo punto si determina l'equazione dell'asse attraverso l'equazione della generica retta di cui conosciamo coefficiente angolare e un punto di appartenenza (la cosiddetta formula della retta per un punto)
Per verificare che tale retta non passa per l'origine, basta sostituire le coordinate dell'origine
nell'equazione della retta stessa e constatare che non si ottiene un'uguaglianza valida.Fin qui tutto chiaro?
Si...
Ok: per il resto...
Osservando che l'asse interseca l'asse delle ascisse - che ha equazione
- nel punto 
si determinano le coordinate di tale punto mettendo a sistema l'equazione dell'asse con l'equazione .Il punto
avrà quindi coordinate 
.A questo punto la misura dell'altezza
del triangolo 
si individua calcolando la distanza del punto dalla retta passante per .Scrivendo l'equazione della retta contenente il segmento
in forma esplicita, dunque nella forma
usiamo la formula per la distanza punto retta
La lunghezza della base
del triangolo si calcola invece come lunghezza del segmento , e dunque ricorrendo alla formula per il calcolo della distanza tra due punti
Si può dunque calcolare l'area del triangolo
come semiprodotto tra base e altezza
Tutto ok?
Yes ;)
Fatto ciò, si possono calcolare le misure dei lati
sempre con la formula per la distanza euclidea tra due punti e dunque si può calcolare il perimetro del triangolo
---
Per determinare il centro della circonferenza che circoscrive il triangolo, cioè il circocentro del triangolo, bisogna determinare il punto di incontro degli assi dei lati del triangolo.
Un asse lo conosciamo: è quello relativo al lato
. Ce ne basta solamente un altro, diciamo ad esempio l'asse relativo al lato 
.Poiché conosciamo le coordinate dei vertici
si procede esattamente come nel calcolo dell'equazione dell'asse che abbiamo visto inizialmente, solo che si dovrà, innanzitutto, calcolare l'equazione della retta contenente il lato (serve per determinare il coefficiente angolare della retta stessa e quindi dell'asse ad essa relativo).Mettendo a sistema le equazioni:
- dell'asse relativo ad
- dell'asse relativo a
si determina il circocentro del triangolo
cioè il centro della circonferenza circoscritta.---
Per l'equazione del fascio di rette, è sufficiente considerare la generica equazione
e sostituire in luogo di
le coordinate del centro.---
A disposizione per qualsiasi dubbio
Namasté!
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