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  • Ciao Enzo9494 arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • \begin{cases}s= l_o+h=14.4\,\, m\\ d= l_o-h= 1.6\,\, m\\h_{piramide}= 3.2\,\, m\\S_t=?\end{cases}

     

    Ok, iniziamo calcolando il lato obliquo e l'altezza del triangolo isoscele:

    l_o= \frac{s+d}{2}= \frac{14.4+1.6}{2}=8\,\, m

    h= \frac{s-d}{2}= \frac{14.4-1.6}{2}= 6.4\,\, m

    Con questi dati a disposizione possiamo calcolare la semibase del triangolo isoscele, utilizzando il teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti l'altezza e la semibase del triangolo isoscele, e per ipotenusa il lato obliquo:

    \frac{b}{2}= \sqrt{l_o^2-h^2}= \sqrt{8^2-6.4^2}=4.8\,\, m

    Dunque la base del triangolo isoscele misura:

    b=2\times 4.8= 9.6\,\, m

    Avendo la base e l'altezza possiamo calcolare l'area di base:

    A_{base}= \frac{b\times h}{2}= \frac{9.6\times 6.4}{2}=30.72\,\, m^2

    Inoltre possiamo calcolare il perimetro del poligono di base:

    P_{base}= b+2\times l_o= 9.6+2\times 8=25.6\,\, m

    Calcoliamo il raggio del cerchio inscritto nel triangolo isoscele:

    r= \frac{2\times A_{base}}{P_{base}}= \frac{2\times 30.72}{25.6}=2.4 \,\, m

    A questo punto possiamo calcolare l'apotema della piramide, utilizzando il teorema di pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti il raggio e l'altezza della piramide:

    a= \sqrt{r^2+h_{piramide}^2}= \sqrt{2.4^2+3.2^2}= 4\,\, m

    Possiamo calcolare l'area della superficie laterale:

    S_l= \frac{P_{base}\times a}{2}=\frac{25.6\times 4}{2}=  51.2\,\, m^2

    La superficie totale è:

    S_t= A_{base}+S_l= 30.72+51.2= 81.92\,\, m^2

    Risposta di Ifrit
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