Soluzioni
  • Ciao Lely91,

    allora effettivamente la funzione arcotangente è monotona crescente come la radice quadrata (sul suo dominio), quindi per calcolare il massimo di questa funzione è sufficiente rendere massimo l'argomento dell'arcotangente, il modo per farlo, essendo una frazione a numeratore costante è minimizzare il denominatore: più il denominatore è piccolo più la frazione sarà grande, quindi, il valore massimo che l'argomento dell'arcotangente può assumere si ottiene quando il denominatore è minimo nell'intervallo [-2,2] questo valore si ottenene per x=-1, infatti si ha che il denominatore è più piccolo possibile:

     

    \sqrt{1+|(-1)^2-1|+|-1+1|}=\sqrt{1}=1

     

    Quindi il massimo della tua funzione in [-2,2] è dato, in x=-1, da

     

    \mbox{arctg}(3)

     

    Per il minimo dobbiamo ragionare alla stessa maniera.

     

    Alpha.

     

    Risposta di Alpha
  • scusa ma non riesco a vedere le formule, vedo solo le scritte. potresti riscriverlo? grazie mille

    Risposta di Lely91
  • Perdonaci, abbiamo dei problemi tecnici. Abbia pazienza...stiamo cercando di risolverli...

    Risposta di Omega
  • nessun problema e grazie ancora!

    Risposta di Lely91
  • Dovrebbe essere tutto a posto. Le vedi?

    Risposta di Omega
  • si. quindi per quanto riguarda il minimo vedo che in [-2,2] il denominatore è massimo per x=2 e quindi ottengo per x=2 arctg(3/rad 7). è giusto?

    Risposta di Lely91
  • si, perfetto!

    Risposta di Alpha
 
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Analisi