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  • Ciao FrancixD arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • [(3x^{2n+3} y^{n+4}-2x^{3n+1} y^{2n}): (-x^n y)^2+2x^{n+1} y^{2n-2}]^n\quad n\ge 1

    Prima svolgiamo la potenza dopo la divisione :)

    [(3x^{2n+3} y^{n+4}-2x^{3n+1} y^{2n}): (x^{2n} y^2)+2x^{n+1} y^{2n-2}]^n

    Dividiamo utilizzando la proprietà distributiva:

    [3x^{2n+3} y^{n+4}: (x^{2n} y^{2})-2x^{3n+1} y^{2n}: (x^{2n} y^2)+2x^{n+1} y^{2n-2}]^n

    Utilizziamo le proprietà delle potenze:

    [3x^{2n+3-2n} y^{n+4-2}-2x^{3n+1-2n} y^{2n-2}+2x^{n+1} y^{2n-2}]^n

    Svolgendo i conti agli esponenti:

    [3x^{3} y^{n+2}-2x^{n+1} y^{2n-2}+2x^{n+1} y^{2n-2}]^n

    Sommando i termini simili otteniamo:

    [3x^{3} y^{n+2}]^n= 3^n x^{3n} y^{n(n+2)}= 3^n x^{3n} y^{n^2+2n}

    Risposta di Ifrit
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