Soluzioni
  • Buondì Povi, un attimo di pazienza e sono da te...

    Risposta di Omega
  • Omega vado io?

    Risposta di Ifrit
  • Se proprio insiste....:DDDDDD

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • \lim_{x\to 0}\frac{-x^3+4x^2+\sin(x)}{1-\cos(x)+3x^5-x}

    A questo punto hai fatto bene a sostituire 

    \sin(x) con x

    e

    1-\cos(x)

    con 

    \frac{1}{2}x^2

    Il limite quindi diventa:

    \lim_{x\to 0}\frac{-x^3+4x^2+x}{\frac{x^2}{2}+3x^5-x}

    A questo punto mettiamo in evidenza x sia al numeratore che al denominatore:

    \lim_{x\to 0}\frac{x(-x^2+4x+1)}{x\left(\frac{x}{2}+3x^4-1\right)}

    Semplifichiamo x

    \lim_{x\to 0}\frac{-x^2+4x+1}{\frac{x}{2}+3x^4-1}= \frac{1}{-1}=-1

    Se hai domande sono qui :)

    Risposta di Ifrit
  • Perchè si considera +1/-1 e non 4x/x/2?

    Risposta di povi
  • Attento povi, quando ho semplificato x, ho in realtà tolto la forma indeterminata, quindi per calcolare l'ultimo limite è sufficiente sostituire ad x  il valore 0.

    Risposta di Ifrit
  • A ecco ! Quindi per ogni passaggio che effettuo mi conviene sostituire la x-->al punto per vedere se il limite finisce li? (questo è più un consiglio generale che vorrei sapere xD)

    Risposta di povi
  • Certamente :D

    Il trucco è fare in modo che le forme indeterminate svaniscano, se ad ogni passaggio non verifichi che la forma indeterminata non c'è più come fai a sapere che il limite è concluso? :D

    A lungo andare lo vedrai ad occhio, ovviamente per ottenere questa abilità dovrai svolgere  un numero non indifferente di esercizi! ;)  

    Risposta di Ifrit
  • Grazie mille ! Non potevi aiutarmi di più !

    Risposta di povi
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