Calcolare un integrale di funzione razionale

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Ciao in un integrale di una funzione razionale non riesco a capire come risolverlo:

 

∫(3x^2)/(x^3+x^2+3x+3)dx

 

Non riesco in alcun modo a scomporre il denominatore potete aiutarmi? Grazie..

Domanda di Nepero

 
Soluzioni

  • Ciao Nepero arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • Per quanto riguarda la scomposizione, potresti procedere con un raccoglimento parziale

    x^3+x^2+3x+3 = x^2(x+1)+3(x+1) = (x^2+3)(x+1)

    x^2+3 è irriducibile.

    Per risolvere l'integrali procedi con i fratti semplici. Ci vuoi provare da solo? ;)

    Risposta di Ifrit

  • Certo :D era quel passaggio lì che mi metteva in difficoltà, ora so continuare ;)

    Risposta di Nepero
 
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