Semplificare un'espressione con divisione tra monomi

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Ragazzi come faccio a semplificare questa espressione con la divisione tra monomi con potenze letterali? Ancora non so come farle, per favore :)

 

(x^(2n+1)y^(3+n)+x^(3n+2)y^(2+2n)):(-x^(n+1)y^(n)) (-x^ny^3+x^(2n+1)y^(n+2))

 

Risultato del libro: x^(2n)y^6-x^(4n+2)y^(2n+4), grazie mille!

Domanda di FrancixD

 
Soluzioni

  • Ciao FrancixD, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Ok: in tal caso...Consideriamo

    (x^(2n+1)y^(3+n)+x^(3n+2)y^(2+2n)):(-x^(n+1)y^(n)) (-x^ny^3+x^(2n+1)y^(n+2))

    e raccogliamo tutto ciò che può essere raccolto nella prima parentesi

    x^(2n+1)y^(n+2)(y+x^(n+1)y^(n)):(-x^(n+1)y^(n)) (-x^ny^3+x^(2n+1)y^(n+2))

    effettuaimo la divisione, per cui rimane

    -x^(n)y^(2)(y+x^(n+1)y^(n)) (-x^ny^3+x^(2n+1)y^(n+2))

    e moltiplichiamo il fattore esternp per i termini della parentesi

    -(x^ny^3+x^(2n+1)y^(n+2)) (-x^ny^3+x^(2n+1)y^(n+2))

    Ora applicando la regola del falso quadrato (prodotti notevoli) troviamo proprio

    -(-x^(2n)y^6+x^(4n+2)y^(2n+4))

    ossia

    x^(2n)y^6-x^(4n+2)y^(2n+4)

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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