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  • Ciao FrancixD arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • [(2a-b-x+2)(2+b-x-2a)-(2x-1)^2-(a+2b)^2+5(a^2+b^2)](3x^2+3):9+x^4

    Svolgiamo il primo prodotto:

    [(4a+2ab-2ax-4a^2-2b-b^2+bx+2ab-2x-bx+x^2+2ax+4+2b-2x-4a)-(2x-1)^2-(a+2b)^2+5(a^2+b^2)](3x^2+3):9+x^4

    Sommando i termini simili

    [4-4a^2+4ab-b^2-4x+x^2-(a+2b)^2+5(a^2+b^2)](3x^2+3):9+x^4

    La seconda e la terza parentesi sono quadrati di binomio (vedi i prodotti notevoli)

    [4-4a^2+4ab-b^2-4x+x^2-[4x^2+1-4x]-[a^2+4b^2+4ab]+5(a^2+b^2)](3x^2+3):9+x^4

    Cambiamo i segni e sviluppiamo il quadrato di trinomio:

    [4-4a^2+4ab-b^2-4x+x^2   -4x^2-1+4x-a^2-4b^2-4ab+5a^2+5b^2](3x^2+3):9+x^4

    Sommiamo i termini simili:

    [(1-4)x^2+(4-4)ab+(-4+4)x+(-4-1+5)a^2-8a+(4-1)+(-1-4+5)b^2](3x^2+3):9+x^4=

    [-3x^2+3](3x^2+3):9+x^4=

    (9-9x^4):9+x^4= 1-x^4+x^4= 1

    Risposta di Ifrit
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