Soluzioni
  • Abbiamo i seguenti dati:

    \begin{cases}d_1= 35\,\,cm\\ d_2= 60\,\, cm\\ h= 40\,\, cm\end{cases}

    Per determinare l'area totale abbiamo bisogno dell'area di base e della superficie laterale del parallelepipedo rettangolo (click per le formule!):

    A_{base}= d_1\times d_2= 35\times 60=2100\,\, cm^2

    Calcoliamo il perimetro di base, ci servirà per il calcolo della superficie laterale:

    P_{base}= 2\times (d_1+d_2)= 2\times (35+60)=190\,\, cm

    La superficie laterale è:

    S_l= P_{base}\times h= 190\times 40=7600\,\, cm^2

    A questo punto l'area della superficie totale è:

    S_t= S_l+2\times A_{base}= 7600+2\times 2100\,\,cm^2= 9700\,\, cm^2

    A questo punto possiamo calcolare il volume:

    V= A_{base}\times h= 2100\times 40=84000\,\, cm^3

    A questo punto per risolvere il problema con lo sviluppo in scala devi ripercorrere i passaggi precedenti, trasformando i dati:

    d_1= 35:10= 3.5\,\, cm

    d_2= 60:10= 6\,\, cm

    h= 40:10= 4\,\, cm

    A_{base}= d_1\times d_2= 3,5\times 6=21\,\, cm^2

    Calcoliamo il perimetro di base, ci servirà per il calcolo della superficie laterale:

    P_{base}= 2\times (d_1+d_2)= 2\times (3,5+6)=19\,\, cm

    La superficie laterale è:

    S_l= P_{base}\times h= 19\times 4=76\,\, cm^2

    A questo punto l'area della superficie totale è:

    S_t= S_l+2\times A_{base}= 76+2\times 21\,\,cm^2= 97\,\, cm^2

    A questo punto possiamo calcolare il volume:

    V= A_{base}\times h= 21\times 4=84\,\, cm^3

    Risposta di Ifrit
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