Soluzioni
  • Ciao Dam, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per calcolare le soluzioni dell'equazione di secondo grado parametrica

    k^2 - x^2 - 6k + 9 = 0

    dobbiamo trattare k come un parametro, cioè come una costante che...non conosciamo! Frown

    Riscriviamo l'equazione nella forma

    -x^2 = 6k - k^2-9

    e cambiamo segno ai termini che vi compaiono

    x^2 =  k^2-6k+9

    Ora osserviamo che

    k^2-6k+9=(k-3)^2

    quindi

    x^2 =  (k-3)^2

    non ci resta che estrarre le radici quadrate di entrambi i membri, senza però dimenticare che le potenze pari non conservano il segno, e quindi dovremo prendere le soluzioni con entrambi i segni \pm

    x =\pm  (k-3)

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • alla prima botta ho capito quasi tutto :D ma mi sono fermato a "non ci resta che estrarre..." 

    significa che noi dobbiamo fare radice quadrata di (k-3)^2  per trovare la x, giusto? e siccome l'esponente è pari puo essere sia + (k-3) che - (k-3) perchè se elevati al quadrato danno entrambi lo stesso risultato ergo li prendiamo entrambi?

    Risposta di Dam
  • Esattamente! Laughing

    Abbiamo un'equazione: estraiamo la radice quadrata di entrambi i membri (quindi non alteriamo l'uguaglianza, perché effettuiamo la stessa operazione e da una parte e dall'altra).

    Inoltre, sono consentite sia la soluzione con segno negativo sia la soluzione con segno positivo.

    E abbiam finito Tongue

    Namasté!

    Risposta di Omega
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